Kein пишется только когда отрицаешь существительное. Например: У меня нет собаки — Ich habe kein Hund. А вот Nicht необходимо для того чтобы отрицать все предложение или все те остальные случаи кроме существительного. Например Wir sind nicht zusamen — Мы не всесте «Kein» всегда отрицает некий объект, то есть употребляется перед существительным. Более того, перед этим существительным не должен стоять никакой предлог.